疯牛
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难度： 4
- 描述
- 农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？- 输入
- 有多组测试数据，以EOF结束。 第一行：空格分隔的两个整数N和C 第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置 输出
- 每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。 样例输入
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5 312849
样例输出 -
3
来源
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题意：简单的说就是给你一段长度，在这一段中给出m个点，然后在这m个点中选出k个点，让这k个点之间相邻两个点的之间距离的最小值最大
思路：通过二分枚举这个最小值，然后通过贪心的思想找出满足要求的最大的这个最小值
- 解析：------二分枚举 + 贪心
- 这道题用到了刘汝佳算法入门经典上贪心那一节讲的算法,用二分枚举满足条件的最大距离， 依次做相应判断.本题不需要担心最后求出的距离不能适应题目中的隔间间的距离， 因为二分枚举之后是按照贪心发判断的，如果当前距离满足要求，会继续增大枚举的距离， 一直到无法满足要求为止，即最后结果一定满足是隔间间的距离 .
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1 #include
2 #include 3 #include 4 5 using namespace std; 6 7 int n, c; 8 int pos[100005]; 9 10 bool judge(int k) 11 {12 int cnt = 1;13 int st = pos[0];14 for(int i = 1; i < n; ++i)15 {16 if(pos[i] - st >= k)17 {18 ++cnt;19 if(cnt >= c)20 return true; 21 st = pos[i];22 }23 }24 return false;25 }26 27 int binary_search() // 二分枚举满足条件的最大距离 28 {29 int left = 0;30 int right = pos[n-1] - pos[0];31 int mid = (left + right) >> 1;32 while(left <= right)33 {34 if(judge(mid)) // 所求距离 >= mid，可以继续增大试探 35 left = mid+1;36 else // 所求距离 < mid,所以必须减小来试探 37 right = mid-1;38 mid = (left + right) >> 1;39 }40 return left-1;41 }42 43 int main()44 {45 while(~scanf("%d%d", &n, &c))46 {47 for(int i = 0; i < n; ++i)48 scanf("%d", &pos[i]);49 sort(pos, pos+n);50 printf("%d\n", binary_search());51 }52 return 0;53 }